初中知識點總結(jié)（四） 篇1

七解題技巧和說明：

一、 推斷題解題技巧：看其顏色，觀其狀態(tài)，察其變化，初代驗之，驗而得之。

1、 常見物質(zhì)的顏色：多數(shù)氣體為無色，多數(shù)固體化合物為白色，多數(shù)溶液為無色。

2、 一些特殊物質(zhì)的顏色：

黑色：mno2、cuo、fe3o4、c、fes(硫化亞鐵)

藍色：cuso4?5h2o、cu(oh)2、cuco3、含cu2+ 溶液、

液態(tài)固態(tài)o2(淡藍色)

紅色：cu(亮紅色)、fe2o3(紅棕色)、紅磷(暗紅色)

黃色：硫磺(單質(zhì)s)、含fe3+ 的溶液(棕黃色)

綠色：feso4?7h2o、含fe2+ 的溶液(淺綠色)、堿式碳酸銅[cu2(oh)2co3]

無色氣體：n2、co2、co、o2、h2、ch4

有色氣體：cl2(黃綠色)、no2(紅棕色)

有刺激性氣味的氣體：nh3(此氣體可使?jié)駶檖h試紙變藍色)、so2

有臭雞蛋氣味：h2s

3、 常見一些變化的判斷：

① 白色沉淀且不溶于稀硝酸或酸的物質(zhì)有：baso4、agcl(就這兩種物質(zhì))

② 藍色沉淀：cu(oh)2、cuco3

③ 紅褐色沉淀：fe(oh)3

fe(oh)2為白色絮狀沉淀，但在空氣中很快變成灰綠色沉淀，再變成fe(oh)3紅褐色沉淀

④沉淀能溶于酸并且有氣體(co2)放出的：不溶的碳酸鹽

⑤沉淀能溶于酸但沒氣體放出的：不溶的堿

4、 酸和對應(yīng)的酸性氧化物的聯(lián)系：

① 酸性氧化物和酸都可跟堿反應(yīng)生成鹽和水：

co2 + 2naoh == na2co3 + h2o(h2co3 + 2naoh == na2co3 + 2h2o)

so2 + 2koh == k2so3 + h2o

h2so3 + 2koh == k2so3 + 2h2o

so3 + 2naoh == na2so4 + h2o

h2so4 + 2naoh == na2so4 + 2h2o

② 酸性氧化物跟水反應(yīng)生成對應(yīng)的酸：(各元素的化合價不變)

co2 + h20 == h2co3 so2 + h2o == h2so3

so3 + h2o == h2so4 n205 + h2o == 2hno3

(說明這些酸性氧化物氣體都能使?jié)駶檖h試紙變紅色)

5、 堿和對應(yīng)的堿性氧化物的聯(lián)系：

① 堿性氧化物和堿都可跟酸反應(yīng)生成鹽和水：

cuo + 2hcl == cucl2 + h2o

cu(oh)2 + 2hcl == cucl2 + 2h2o

cao + 2hcl == cacl2 + h2o

ca(oh)2 + 2hcl == cacl2 + 2h2o

②堿性氧化物跟水反應(yīng)生成對應(yīng)的堿：(生成的堿一定是可溶于水，否則不能發(fā)生此反應(yīng))

k2o + h2o == 2koh na2o +h2o == 2naoh

bao + h2o == ba(oh)2 cao + h2o == ca(oh)2

③不溶性堿加熱會分解出對應(yīng)的氧化物和水：

mg(oh)2 == mgo + h2o cu(oh)2 == cuo + h2o

2fe(oh)3 == fe2o3 + 3h2o 2al(oh)3 == al2o3 + 3h2o

二、 解實驗題：看清題目要求是什么，要做的是什么，這樣做的目的是什么。

(一)、實驗用到的氣體要求是比較純凈，除去常見雜質(zhì)具體方法：

① 除水蒸氣可用：濃流酸、cacl2固體、堿石灰、無水cuso4(并且可以檢驗雜

質(zhì)中有無水蒸氣，有則顏色由白色→藍色)、生石灰等

② 除co2可用：澄清石灰水(可檢驗出雜質(zhì)中有無co2)、naoh溶液、

koh溶液、堿石灰等

③ 除hcl氣體可用：agno3溶液(可檢驗出雜質(zhì)中有無hcl)、石灰水、

naoh溶液、koh溶液

除氣體雜質(zhì)的原則：用某物質(zhì)吸收雜質(zhì)或跟雜質(zhì)反應(yīng)，但不能吸收或跟有效成份反應(yīng)，或者生成新的雜質(zhì)。

(二)、實驗注意的地方：

①防爆炸：點燃可燃性氣體(如h2、co、ch4)或用co、h2還原cuo、fe2o3之前，要檢驗氣體純度。

②防暴沸：稀釋濃硫酸時，將濃硫酸倒入水中，不能把水倒入濃硫酸中。

③防中毒：進行有關(guān)有毒氣體(如：co、so2、no2)的性質(zhì)實驗時，在

通風廚中進行;并要注意尾氣的處理：co點燃燒掉;

so2、no2用堿液吸收。

④防倒吸：加熱法制取并用排水法收集氣體，要注意熄燈順序。

(三)、常見意外事故的處理：

①酸流到桌上，用nahco3沖洗;堿流到桌上，用稀醋酸沖洗。

② 沾到皮膚或衣物上：

ⅰ、酸先用水沖洗，再用3 - 5% nahco3沖洗;

ⅱ、堿用水沖洗，再涂上硼酸;

ⅲ、濃硫酸應(yīng)先用抹布擦去，再做第ⅰ步。

(四)、實驗室制取三大氣體中常見的要除的雜質(zhì)：

1、制o2要除的雜質(zhì)：水蒸氣(h2o)

2、用鹽酸和鋅粒制h2要除的雜質(zhì)：水蒸氣(h2o)、氯化氫氣體(hcl，鹽酸酸霧)(用稀硫酸沒此雜質(zhì))

3、制co2要除的雜質(zhì)：水蒸氣(h2o)、氯化氫氣體(hcl)

除水蒸氣的試劑：濃流酸、cacl2固體、堿石灰(主要成份是naoh和cao)、生石灰、無水cuso4(并且可以檢驗雜質(zhì)中有無水蒸氣，有則顏色由白色→藍色)等

除hcl氣體的試劑：agno3溶液(并可檢驗出雜質(zhì)中有無hcl)、澄清石灰水、naoh溶液(或固體)、koh溶液(或固體)

[生石灰、堿石灰也可以跟hcl氣體反應(yīng)]

(五)、常用實驗方法來驗證混合氣體里含有某種氣體

1、有co的驗證方法：(先驗證混合氣體中是否有co2，有則先除掉)

將混合氣體通入灼熱的cuo，再將經(jīng)過灼熱的cuo的混合氣體通入澄清石灰水?，F(xiàn)象：黑色cuo變成紅色，且澄清石灰水要變渾濁。

2、有h2的驗證方法：(先驗證混合氣體中是否有水份，有則先除掉)

將混合氣體通入灼熱的cuo，再將經(jīng)過灼熱的cuo的混合氣體通入盛有無水cuso4中?，F(xiàn)象：黑色cuo變成紅色，且無水cuso4變藍色。

3、有co2的驗證方法：將混合氣體通入澄清石灰水?，F(xiàn)象：澄清石灰水變渾濁。

(六)、自設(shè)計實驗

1、 試設(shè)計一個實驗證明蠟燭中含有碳氫兩種元素。

實驗步驟 實驗現(xiàn)象 結(jié)論

①將蠟燭點燃，在火焰上方罩一個干燥潔凈的燒杯燒杯內(nèi)壁有小水珠生成 證明蠟燭有氫元素

②在蠟燭火焰上方罩一個蘸有澄清石灰水的燒杯澄清石灰水變渾濁 證明蠟燭有碳元素

2、試設(shè)計一個實驗來證明co2具有不支持燃燒和密度比空氣大的性質(zhì)。

實驗步驟 實驗現(xiàn)象 結(jié)論 圖

把兩支蠟燭放到具有階梯的架上，把此架放在燒杯里(如圖)，點燃蠟燭，再沿燒杯壁傾倒co2 階梯下層的蠟燭先滅，上層的后滅。 證明co2具有不支持燃燒和密度比空氣大的性質(zhì)

(七)、解題：

計算題的類型有：①有關(guān)質(zhì)量分數(shù)(元素和溶質(zhì))的計算

②根據(jù)化學方程式進行計算

③由①和②兩種類型混合在一起計算

(一)、溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)的計算

溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù) = ╳ 100%

(二)、化合物(純凈物)中某元素質(zhì)量分數(shù)的計算

某元素質(zhì)量分數(shù)= ╳ 100%

(三)、混合物中某化合物的質(zhì)量分數(shù)計算

化合物的質(zhì)量分數(shù)= ╳ 100%

(四)、混合物中某元素質(zhì)量分數(shù)的計算

某元素質(zhì)量分數(shù)= ╳ 100%

或：某元素質(zhì)量分數(shù)= 化合物的質(zhì)量分數(shù) ╳ 該元素在化合物中的質(zhì)量分數(shù)

(五)、解題技巧

1、審題：看清題目的要求，已知什么，求什么，有化學方程式的先寫出化學方程式。找出解此題的有關(guān)公式。

2、根據(jù)化學方程式計算的解題步驟：

①設(shè)未知量

②書寫出正確的化學方程式

③寫出有關(guān)物質(zhì)的相對分子質(zhì)量、已知量、未知量

④列出比例式，求解

⑤答。

初中知識點總結(jié)（四） 篇2

初中數(shù)學幾大知識點總結(jié)

初中數(shù)學知識點總結(jié)：軸對稱與軸對稱圖形的性質(zhì)

軸對稱與軸對稱圖形的性質(zhì)知識，下面是此知識的講解。

軸對稱與軸對稱圖形的性質(zhì)

①關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。

②如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

④如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。

⑤兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。

以上的講解學習，希望同學們都能很好的掌握，相信對同學們的復習學習一定會有很好的幫助的。

初中數(shù)學知識點總結(jié)：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學習，希望同學們很好的掌握下面的內(nèi)容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的'規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構(gòu)成

對于平面直角坐標系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學習哦。

平面直角坐標系的構(gòu)成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做_軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，_軸或y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構(gòu)成知識的講解學習，希望同學們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

初中數(shù)學知識點：點的坐標的性質(zhì)

下面是對數(shù)學中點的坐標的性質(zhì)知識學習，同學們認真看看哦。

點的坐標的性質(zhì)

建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。

對于平面內(nèi)任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點c的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點c的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

希望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

初中數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟

關(guān)于數(shù)學中因式分解的一般步驟內(nèi)容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：一提、二套、三分組、四十字。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

初中數(shù)學知識點：因式分解

下面是對數(shù)學中因式分解內(nèi)容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)

③雙重括號化成單括號

④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內(nèi)同類項合并。

通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學習，相信同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學們的學習很好的幫助。

初中知識點總結(jié)（四） 篇3

初中數(shù)學軸對稱知識點的歸納總結(jié)

初中數(shù)學軸對稱知識點歸納

軸對稱章節(jié)要求正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學問題。那么接下來的軸對稱內(nèi)容請同學們認真記憶了。

軸對稱

1.知識概念

1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2.性質(zhì)： (1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。

(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

(5)軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。

3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

5.等腰三角形的判定：等角對等邊。

6.等邊三角形角的特點：三個內(nèi)角相等，等于60°，

7.等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

8.直角三角形中，30°角所對的`直角邊等于斜邊的一半。

9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

本章內(nèi)容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學美。接下來的初中數(shù)學知識更加有吸引力，請大家繼續(xù)關(guān)注哦。

初中知識點總結(jié)（四） 篇4

關(guān)于初中數(shù)學數(shù)列的概念知識點總結(jié)

知識要點：數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。

數(shù)列的基本概念

數(shù)列的函數(shù)理解：

①數(shù)列可以看作一個定義域為正整數(shù)集n_或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函數(shù)的觀點認識數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。③函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項公式。

數(shù)列的一般形式可以寫成

a1，a2，a3，…，an，a(n+1)，……

簡記為{an}，

項數(shù)有限的數(shù)列為“有窮數(shù)列”(finite sequence)，

項數(shù)無限的數(shù)列為“無窮數(shù)列”(infinite sequence)。

數(shù)列的各項都是正數(shù)的為正項數(shù)列;

從第2項起，每一項都大于它的前一項的數(shù)列叫做遞增數(shù)列;如：1，2，3，4，5，6，7;

從第2項起，每一項都小于它的前一項的數(shù)列叫做遞減數(shù)列;如：8，7，6，5，4，3，2，1;

從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數(shù)列叫做擺動數(shù)列;

各項呈周期性變化的數(shù)列叫做周期數(shù)列(如三角函數(shù));

各項相等的數(shù)列叫做常數(shù)列(如：2，2，2，2，2，2，2，2，2)。

通項公式：數(shù)列的第n項an與項的序數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式(注：通項公式不唯一)。

遞推公式：如果數(shù)列{an}的第n項與它前一項或幾項的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的遞推公式。

數(shù)列中項的總數(shù)為數(shù)列的項數(shù)。特別地，數(shù)列可以看成以正整數(shù)集n_(或它的有限子集{1，2，…，n})為定義域的函數(shù)an=f(n)。

如果可以用一個公式來表示，則它的通項公式是a(n)=f(n).

并非所有的數(shù)列都能寫出它的通項公式。例如：π的不同近似值，根據(jù)精確的程度，可形成一個數(shù)列3，3.1，3.14，3.141，…它沒有通項公式。

用符號{an}表示數(shù)列，只不過是“借用”集合的`符號，它們之間有本質(zhì)上的區(qū)別：1.集合中的元素是互異的，而數(shù)列中的項可以是相同的。2.集合中的元素是無序的，而數(shù)列中的項必須按一定順序排列，也就是必須是有序的。

知識要領(lǐng)總結(jié)：數(shù)列中的項必須是數(shù)，它可以是實數(shù)，也可以是復數(shù)。

初中知識點總結(jié)（四） 篇5

導語大家都知道，初中數(shù)學學習是對學生邏輯計算能力的培養(yǎng)，想要學好初中數(shù)學，就要多總結(jié)所學知識，多掌握解題思路，通過習題的練習對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣。最終實現(xiàn)初中數(shù)學的融會貫通，學好這門課程。以下內(nèi)容是為大家準備的相關(guān)內(nèi)容。

代數(shù)部分：有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）

幾何部分：線段、角相交線、平行線三角形、四邊形、相似形、圓。

1、實數(shù)的分類

有理數(shù)：整數(shù)(包括：正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)(包括：有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù)。如：－3，0.231，0.737373...

無理數(shù)：無限不環(huán)循小數(shù)叫做無理數(shù)如：π，－，0.1010010001...(兩個1之間依次多1個0)。

實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

2、無理數(shù)

在理解無理數(shù)時，要抓住'無限不循環(huán)'這一時之，它包含兩層意思：一是無限小數(shù)；二是不循環(huán)．二者缺一不可．歸納起來有四類：

（1）開方開不盡的數(shù)，如等；

（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等；

（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001...等；

（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等。

注意：判斷一個實數(shù)的屬性(如有理數(shù)、無理數(shù))，應(yīng)遵循：一化簡，二辨析，三判斷．要注意：'神似'或'形似'都不能作為判斷的標準．

3、非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：_≥0）

常見的非負數(shù)有：

性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負擔數(shù)均為0。

4、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。

解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。

①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸（'三要素'）。

②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

作用：a.直觀地比較實數(shù)的大小;b.明確體現(xiàn)絕對值意義;c.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

5、相反數(shù)

實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

初中知識點總結(jié)（四） 篇6

初中幾何知識點總結(jié)

1過兩點有且只有一條直線

2兩點之間線段最短

3同角或等角的補角相等

4同角或等角的余角相等

5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°

18推論1直角三角形的兩個銳角互余

19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

22邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

23角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

24推論有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25邊邊邊公理有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

26斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線

44定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c

47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個三角形是直角三角形

48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

51推論任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的`對邊相等

54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等

62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66菱形面積=對角線乘積的一半，即s=(a×b)÷2

67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

71定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的

72定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

73逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱

74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半l=(a+b)÷2s=l×h

83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d，那么ad=bc

如果ad=bc，那么a:b=c:d

84(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d

85(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么

(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例

88定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似(asa)

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(sas)

94判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(sss)

95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似

96性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比

97性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比

98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

101圓是定點的距離等于定長的點的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109定理不在同一直線上的三個點確定一條直線

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

118推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

120定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

121①直線l和⊙o相交d﹤r

②直線l和⊙o相切d=r

③直線l和⊙o相離d﹥r

122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

125推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

135①兩圓外離d﹥r+r②兩圓外切d=r+r

③兩圓相交r-r﹤d﹤r+r(r﹥r)

④兩圓內(nèi)切d=r-r(r﹥r)⑤兩圓內(nèi)含d﹤r-r(r﹥r)

136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

139正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141正n邊形的面積sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

142正三角形面積√3a/4a表示邊長

143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

144弧長計算公式：l=n∏r/180

145扇形面積公式：s扇形=n∏r/360=lr/2

146內(nèi)公切線長=d-(r-r)外公切線長=d-(r+r)

今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

初中知識點總結(jié)（四） 篇7

初中數(shù)學同類項及其合并知識點總結(jié)

合并同類項就是逆用乘法分配律

把多項式中同類項合成一項，叫做合并同類項(combining like terms)。

如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且各字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項。如2ab與-3ab，m2n與m2n都是同類項。特別地，所有的常數(shù)項也都是同類項。

把多項式中的同類項合并成一項，叫做同類項的合并(或合并同類項)。同類項的合并應(yīng)遵照法則進行：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

為什么合并同類項時，要把各項的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變，這有什么理論依據(jù)嗎?

其實，合并同類項法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數(shù)的積，由于各項中都含有相同的字母并且它們的`指數(shù)也分別相同，故同類項中的每項都含有相同的因數(shù)。合并時將分配律逆向運用，用相同的那個因數(shù)去乘以各項中另一個因數(shù)的代數(shù)和。

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

初中知識點總結(jié)（四） 篇8

初中數(shù)學一次函數(shù)基礎(chǔ)知識點總結(jié)

知識要領(lǐng)：當一次函數(shù)中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值。

一次函數(shù)基礎(chǔ)知識

表達式為y=k_+b(k≠0，k、b均為常數(shù))的函數(shù)，叫做y是_的一次函數(shù)。當b=0時稱y為_的正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)中的特殊情況。當常數(shù)項為零時的一次函數(shù)，可表示為y=k_(k≠0)，這時的常數(shù)k也叫比例系數(shù)。

y關(guān)于自變量_的一次函數(shù)有如下關(guān)系：

1.y=k_+b (k為任意不為0的常數(shù)，b為任意實數(shù))

當_取一個值時，y有且只有一個值與_對應(yīng)。如果有2個及以上個值與_對應(yīng)時，就不是一次函數(shù)。

_為自變量，y為因變量，k為常數(shù)，y是_的一次函數(shù)。

特別的'，當b=0時，y是_的正比例函數(shù)。即：y=k_ (k為常量，但k≠0)正比例函數(shù)圖像經(jīng)過原點。

定義域：自變量_的取值范圍。自變量的取值一要使函數(shù)有意義;二要與實際相符合。

常用的表示方法：解析法、圖像法、列表法。

函數(shù)性質(zhì) 1.在正比例函數(shù)時，_與y的商一定。在反比例函數(shù)時，_與y的積一定。

在y=k_+b(k，b為常數(shù)，k≠0)中，當_增大m倍時，函數(shù)值y則增大 m倍，反之，當_減少m倍時，函數(shù)值y則減少 m倍。

2.當_=0時，b為一次函數(shù)圖像與y軸交點的縱坐標，該點的坐標為(0，b)。

3.當b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)。當然正比例函數(shù)為特殊的一次函數(shù)。

4.在兩個一次函數(shù)表達式中：

當兩個一次函數(shù)表達式中的k相同，b也相同時，則這兩個一次函數(shù)的圖像重合;

當兩個一次函數(shù)表達式中的k相同，b不相同時，則這兩個一次函數(shù)的圖像平行;

當兩個一次函數(shù)表達式中的k不相同，b不相同時，則這兩個一次函數(shù)的圖像相交;

當兩個一次函數(shù)表達式中的k不相同，b相同時，則這兩個一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(0，b);

當兩個一次函數(shù)表達式中的k互為負倒數(shù)時，則這兩個一次函數(shù)圖像互相垂直。

5.兩個一次函數(shù)(y1=k1_+b1，y2=k2_+b2)相乘時(k≠0)，得到的的新函數(shù)為二次函數(shù)，

該函數(shù)的對稱軸為-(k2b1+k1b2)/(2k1k2);

當k1，k2正負相同時，二次函數(shù)開口向上;

當k1，k2正負相反時，二次函數(shù)開口向下。

二次函數(shù)與y軸交點為(0，b2b1)。

6.兩個一次函數(shù)(y1=a_+b，y2=c_+d)之比，得到的新函數(shù)y3=(a_+b)/(c_+d)為反比性函數(shù)，漸近線為_=-b/a，y=c/a。

知識歸納：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量 ;數(shù)值始終不變的量叫做常量 。

初中知識點總結(jié)（四） 篇9

初中數(shù)學《整式運算》知識點的總結(jié)

1.同類項——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也叫同類項。同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。

2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。即同類項的.系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

3.整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類項。

4.冪的運算：

5.整式的乘法：

1)單項式與單項式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。

2)單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

3)多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

6.整式的除法

1)單項式除以單項式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

2)多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

初中知識點總結(jié)（四） 篇10

一、代數(shù)式的定義：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。注意：

(1)單個數(shù)字與字母也是代數(shù)式;

(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號，而公式和等式中都含有等號;(3)代數(shù)式可按運算關(guān)系和運算結(jié)果兩種情況理解。

二、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。

1.單項式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù);單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)。特別地，單獨一個數(shù)或者一個字母也是單項式。

2.多項式：幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項;在多項式里，次數(shù)項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。

三、升(降)冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升(降)冪排列。